Game theory~~ 推理~~ (解答在第12篇)
教授提出一個遊戲 : 十元紙幣拍賣玩法很簡單
參加者可任意出價
十元紙幣價高者得, 但出價第二高的人也要付出其出價, 但得不到十元紙幣
參加者都是自私但精明的人,不會損人不利己, 但必定會從自己角度選最好的出價方法
假設每人有25元, 且每人也知道所有人也只有25元
我先出價, 問, 我最少該出多少才可拿走十元紙幣?
答案 <7元>
<我忘了說, 價錢是以元作單位,先說聲抱歉
詳細解釋如下
每人25元
當我叫價是15元, 而你想打敗我, 出價15以上 eg. 16 時, 我會損失15元
若我叫17或以上, 我會損失17減去得到的10元, 所以損失7元,但你便會損失16元,你必定會再出價
但...這會變成惡性循環......最終先叫出25元的人便可只損失15元, 而另一人會失去16或17甚至更多
所以當我叫15元時, 你出16, 我便不會再出價, 因為叫價必定會去到25元, 我叫贏了也會失去15元, 我不會損人不利己, 所以沒必要再出價
但是, 當我先叫16元, 你出17元時, 我便必定會叫到25, 因為我叫到25只會損失15元, 而不叫會損失16, 那我當然要比你更早叫到25~~~
我一開始叫16, 其他人便不會出17來打我, 因為他們知道我一定叫到25, 沒必要跟我鬥
那他們會不會先叫到25呢? 不會!
因為他們叫了, 會損失25-10=15元, 叫贏了也會賠15, 損人不利己
所以,16是一個指標!
16怎來的? 是25-9得來的
同理, 16-9=7也是一個指標
我先叫到7元
你叫8-15之間任何數字, 我也會失去7元的, 所以我會叫16元, 損失16-10=6元
而我叫了16之後, 同上面一樣, 只要你叫17-24, 我還是會叫25, 所以我叫16時, 你只有叫25才可贏我
但是, 你剛才還價時叫的8-15, 最高也只是損失15, 叫25也是賠25-10=15, 損人不利己, 所以你不會叫25
當你不可以叫17-24,因為我會打你, 又不可以叫25時, 這時你知道只要你一出8-15我便會出16, 而你會損掉你那8-15的出價因為你已不可出價了, 所以你不會叫8-15
好了,你會不會叫16呢?
不會!
因為你叫了16, 你贏了, 但你得到甚麼?????? 你只得到10-16=-6元, 即是你會賠6元,去換一個叫贏的尊嚴^^!!又是損人不利己
所以你其實不會叫超過9元的, 因為10元或以上你也沒錢賺^^
結果是, 我叫7元, 無人會再與我爭鋒~~~~
7元是不是最低呢?6元行不行呢? 不行!
因為我出6, 你一定出7!
我打到15, 你也會出16, 但我打16, 又會損失16-10=6元, 所以我不會出價, 只會損失6元
所以, 答案是7元!!!!!>
唔知.. ERR.. $9.9
除非有人咁蠢用多過10蚊換張10蚊
而且應該冇人會咁做 wahaha...check it out 比我就出價$10屈第2高價果個錢....^v^ seesee 9蚊 哇~~好難一下哦= =
猜不到 好深喎=.= 10蚊..... LET ME SEE 唔識 １０ ＝ ＝”
個答案好差．．．因為應該無人會做咁無聊，害人不利己既事吧
ｓｏ １０蚊應該先係答案！ 我唔明呀.... $10.. 唔明你問緊乜...
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