帽子顏色推理題 ^^
100個平民排成一直線,全部向前望每人頭上有一帽, 顏色是紅,黃,綠其中一種
由於100人排成直線
最後的人可看到前面全部99人的帽
第二最後可看前面98人的帽
如此類推
而第二人只能看到第一人的帽
第一人甚麼也看不到
現在, 國王要殺死這100教徒~
但國王會給他們一個機會
只要答中自己頭上的帽的顏色便不用死
答錯便會被殺, 然後下一個答
但是,答案只能是"紅", "黃", "綠" 其中一個字
答了其他字, 又或答多一個音,總之只要不是"紅", "黃", "綠" 其中一個字
也要100人全部一齊死!!!!
這100名教徒希望能犧牲的人數減到最少
向國王提議讓他們自己商量一會兒
國王覺得商量了也玩不出甚麼花樣便答應了他們
還答應讓他們決定回答的次序
但帽要在他們排成直線時,再決定放甚麼顏色在他們頭上
他們商量完了, 排成了直線
國王現在給他們放上帽子
同樣,
只有最後一人可看到前面99人的帽
如此類推
第二人只能看到第一人的帽
第一人甚麼也看不到
好了, 這100人當中, 最少要犧牲多少人, 才可令餘下的人能定地答中自己帽子的顏色而逃過一死呢?
先給一個提示吧, 這題可以說是一條數學題!
答案: <1人>
答案: 「1人」
唔知問咩.... 好亂,唔明 如果全部人唔死就唔知...
由排最後o個個答先,他先講出前面一個的顏色,前面那個就可跟著答對
再前面那個就再答前一位先顏色,如此類推,就有一半人數不會被殺
[ Last edited by banana1012 on 2005-10-6 at 08:08 ] 答案何解?? 我完全唔明
回覆 別問我是誰 的文章
1個?回覆 別問我是誰 的文章
Yeah= = 應該會全部死晒喵，又無話D帽乜野色有幾多喵.... 解答如下這題是用了「餘數」這個concept, 嚴格來說是用了 mod
100人太多, 先減至4人
帽子例如是 紅 黃 紅 綠
即是 1 2 1 3
最後的看到 1 2 1, 加起來是 4, 4除以3餘1, 即 4 mod 3 = 1, 所以他說「紅」
但由於他是綠色帽, 所以被處死了
好了, 第三人, 即尾二那人看到 1 2, 假說他自己是x, 所以可得到 (1+2+x ) mod 3 = 1, [這公式中x只可以是1-3, 因為是他自己的帽的顏色, 而1+2分別是頭2人的顏色]
結果他可以肯定自己是1, 即紅色
他說「紅」,逃過一劫
第二個人, 看到 1, 又知道之後那人是1, 故(1+x+1) mod 3 = 1, x=2
所以他知道自己是黃色
他說「黃」,逃過一劫
第一人甚麼也看不到,但他知道第二,三人的帽的顏色
(x + 2 + 1) mod 3 = 1, x = 1
所以他答「紅」
結果, 4人除了最後一人有1/3 機會免死之外, 其他3人都可以肯定免死
100人也是如此
我唔知咩叫mod喎,但係如果真係3種色,random,全部紅都有可能架,姐係mod呢樣野都計到??
[ 本帖最後由 banana1012 於 2006-5-22 18:32 編輯 ] wahaha...check it out 唔識... 死一半人 點解係一人? 到底點嫁= = 睇到暈喇...好多呀... 1人...
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